Question

решите уравнение F‘（x)=0, если F(x)=4x-1/3x^3

Answer 1

$f(x)=4x-\frac{1}{3}x^3$

находим производную:

$f`(x)=4-x^2$

т.к. надо нати $f`(x)=0$

то  $4-x^2=0$

$x^2=4$

$x1=2$

$x2=-2$

Answer 2

F(x) = 4x - 1/(3x"3) = 4x - 3x"(-3)

 

F'(x) = 4 - (-3)3x"(-4) = 0

4 + 1/(9x"4) = 0

1/(9x"4)= -4

9x"4=-1/4

x"4=-1/36

x=undef (naiti nelzya , tak kak pod koren nelzya brat otricatelnye chasticy)

Answer 3

Для нахождения точек экстремума функции \( F(x) \), необходимо найти значения x, при которых производная \( F'(x) \) равна нулю. Для этого возьмем производную функции \( F(x) \) и приравняем ее к нулю:

\[ F(x) = 4x - \frac{1}{3}x^3 \]

Для нахождения \( F'(x) \) найдем производную \( F(x) \) по \( x \):

\[ F'(x) = 4 - x^2 \]

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

\[ 4 - x^2 = 0 \]

\[ x^2 = 4 \]

\[ x = \pm 2 \]

Таким образом, уравнение \( F'(x) = 0 \) имеет два решения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).