Question

Помогите решить систему уравнений методом подстановки: x-2y=3 X+y=4

Answer 1

Решение методом подстановки.{x−2y=3         x+y=4⇒{x=2y+3         x+y=4⇒{x=2y+3(      2y+3)+y=4⇒{x=2y+3        3y−1=0⇒{x=2y+3         y=1/3⇒{x=11/3         y=1/3Ответ:(11/3;1/3)=(3целых2/3;1/3)≈(3,667;0,333)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки нам нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с этого.

Шаг 1: Выразим x из второго уравнения

Из второго уравнения x + y = 4 выразим x: x = 4 - y

Шаг 2: Подставим x в первое уравнение

Теперь мы можем подставить x = 4 - y в первое уравнение x - 2y = 3: (4 - y) - 2y = 3 4 - y - 2y = 3 4 - 3y = 3

Шаг 3: Решим получившееся уравнение

Теперь решим уравнение 4 - 3y = 3: 4 - 3y = 3 -3y = 3 - 4 -3y = -1 y = -1 / (-3) y = 1/3

Шаг 4: Найдем значение x

Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x, используя x = 4 - y: x = 4 - 1/3 x = 12/3 - 1/3 x = 11/3

Ответ:

Таким образом, получаем, что y = 1/3 и x = 11/3. Поэтому решение системы уравнений методом подстановки: x = 11/3, y = 1/3.