Question

Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4

Answer 1

При бросании кубика рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных ис­хо­дов. Со­бы­тию "вы­па­дет мень­ше четырёх очков" удо­вле­тво­ря­ют три слу­чая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 1, 2, или 3 очка. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет мень­ше четрёх очков равна 3/6=0.5 Таким об­ра­зом, при одном бро­са­нии ку­би­ка с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ре­а­ли­зу­ет­ся либо со­бы­тие А — вы­па­ло число, мень­шее 4, либо со­бы­тие Б — вы­па­ло число не мень­ше 4. То есть рав­но­ве­ро­ят­но ре­а­ли­зу­ют­ся че­ты­ре со­бы­тия: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4 равна 1/4=0.25

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения вероятностей. Первый бросок кубика может дать одно из шести возможных исходов (числа от 1 до 6), и каждый из этих исходов равновероятен. Аналогично, второй бросок кубика также может дать одно из шести возможных исходов.

Теперь давайте рассмотрим исходы, при которых оба раза выпадает число меньшее 4. Всего есть два числа, которые удовлетворяют этому условию: 1 и 2. Итак, вероятность того, что на первом броске выпадет число меньшее 4, равна 2/6, так как всего есть 6 возможных исходов. Затем, вероятность того, что на втором броске также выпадет число меньшее 4, также равна 2/6.

Теперь мы можем применить принцип умножения вероятностей и умножить эти две вероятности вместе, чтобы найти вероятность того, что оба раза выпадет число, меньшее 4.

Вероятность первого броска: 2/6 Вероятность второго броска: 2/6

Вероятность обоих бросков: (2/6) * (2/6) = 4/36 = 1/9

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпадет число, меньшее 4, равна 1/9.