Question

Реши уравнения: 34:(18-x)*4-56=12 (560:x+30):5+25=45

Answer 1

34:(18 - x) x 4 = 12 + 56
34:(18 - x) x4 =68         (560:x+30):5+25=45
34:(18-x)=68: 4             (560:x+30):5 = 45-25          
34:(18-x)=17                 (560:x+30):5 =20 
18-x=34:17                   560:x+30 = 20x5
18-x=2                         560:x+30 = 100
x=18-2                         560:x=100-30
x=16                            560:x=70
                                   x=560:70
                                   x=8                        
 

Answer 2

Давайте решим уравнение по частям:

34 : (18 - x) * 4 - 56 = 12 + (560 : (x + 30)) : 5 + 25 = 45

Сначала решим уравнение слева от равенства:

34 : (18 - x) * 4 - 56

Сначала выполним деление в скобках:

34 : (18 - x) = 34 / (18 - x)

Затем умножим результат на 4:

(34 / (18 - x)) * 4

Теперь вычтем 56:

(34 / (18 - x)) * 4 - 56

Теперь решим уравнение справа от равенства:

12 + (560 : (x + 30)) : 5 + 25

Сначала выполним деление в скобках:

560 : (x + 30) = 560 / (x + 30)

Затем выполним деление на 5:

(560 / (x + 30)) : 5

Теперь сложим 12 и 25:

12 + 25

И, наконец, сложим все полученные значения:

(34 / (18 - x)) * 4 - 56 = (560 / (x + 30)) : 5 + 37

Теперь у нас есть уравнение:

(34 / (18 - x)) * 4 - 56 = (560 / (x + 30)) : 5 + 37

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:

(34 / (18 - x)) * 4 - 56 = (560 / (x + 30)) / 5 + 37

Далее, умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от деления на 5:

5 * (34 / (18 - x)) * 4 - 5 * 56 = 560 / (x + 30) + 5 * 37

Упростим выражение:

(170 / (18 - x)) * 4 - 280 = 560 / (x + 30) + 185

Теперь умножим обе части уравнения на (18 - x) и (x + 30), чтобы избавиться от знаменателей:

(170 / (18 - x)) * 4 * (18 - x) * (x + 30) - 280 * (18 - x) * (x + 30) = 560 * (18 - x) + 185 * (18 - x) * (x + 30)

Упростим выражение:

680 * (x + 30) - 280 * (18 - x) * (x + 30) = 10080 - 560x + 5550 * (x + 30)

Раскроем скобки:

680x + 20400 - 280 * (18 - x) * (x + 30) = 10080 - 560x + 5550x + 166500

Раскроем еще одну скобку:

680x + 20400 - 280 * (18x + 540 - x^2 - 18x) = 10080 - 560x + 5550x + 166500

Упростим выражение:

680x + 20400 - 5040x - 151200 + 280x^2 + 5040x = 10080 - 560x + 5550x + 166500

Сгруппируем подобные члены:

280x^2 - 4360x - 130800 = 17010x + 176580

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

280x^2 - 17010x - 4360x - 130800 - 176580 = 0

Упростим выражение:

280x^2 - 21370x - 307380 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-21370)^2 - 4 * 280 * (-307380)

D = 45616900 - (-343939200)

D = 389556100

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a

x2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

x1 = (-(-21370) + √389556100) / (2 * 280)

x1 = (21370 + √389556100) / 560

x1 ≈ 63.7607

x2 = (-(-21370) - √389556100) / (2 * 280)

x2 = (21370 - √389556100) / 560

x2 ≈ -69.5107

Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 ≈ 63.7607 и x2 ≈ -69.5107.

Answer 3

To solve the equation 34:(18-x)*4-56=12+(560:x+30):5+25=45, we need to simplify and solve for the variable x. Let's break down the equation step by step.

Step 1: Simplify the equation on both sides. 34:(18-x)*4-56 = 12 + (560:x+30):5 + 25

Step 2: Simplify the expressions using the order of operations (PEMDAS/BODMAS).

On the left side: 34:(18-x)*4 - 56 = 34/(18-x) * 4 - 56 = (34*4)/(18-x) - 56 = 136/(18-x) - 56

On the right side: 12 + (560:x+30):5 + 25 = 12 + (560/(x+30)):5 + 25 = 12 + (560/5(x+30)) + 25 = 12 + (112/(x+30)) + 25 = 37 + (112/(x+30))

Now, we have the equation: 136/(18-x) - 56 = 37 + (112/(x+30))

Step 3: Move all terms involving x to one side of the equation and the constant terms to the other side.

136/(18-x) - (112/(x+30)) = 37 + 56

Step 4: Find a common denominator for the fractions on the left side.

The common denominator is (18-x)(x+30). Multiply each fraction by the appropriate factor to obtain the common denominator.

(136/(18-x))(x+30) - (112/(x+30))(18-x) = 93

Step 5: Simplify and multiply the fractions.

136(x+30) - 112(18-x) = 93(18-x)(x+30)

Step 6: Expand and simplify the equation.

136x + 4080 - 112(18) + 112x = 1674 - 93x^2 + 5580x - 2790

136x + 4080 - 2016 + 112x = 1674 - 93x^2 + 5580x - 2790

248x + 4064 = -93x^2 + 5580x - 1116

Step 7: Rearrange the equation and set it to zero.

-93x^2 + (5580x - 248x) + (4064 + 1116) = 0

-93x^2 + 5332x + 5180 = 0

Step 8: Solve the quadratic equation.

To solve the quadratic equation, we can use the quadratic formula: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

In our equation, a = -93, b = 5332, and c = 5180.

x = (-5332 ± √(5332^2 - 4*(-93)*5180)) / (2*(-93))

After evaluating the expression, we get two possible solutions for x:

x ≈ -0.232 (rounded to three decimal places) x ≈ 56.069 (rounded to three decimal places)

Therefore, the solutions to the equation 34:(18-x)*4-56=12+(560:x+30):5+25=45 are x ≈ -0.232 and x ≈ 56.069.