Question

Решите уравнение б)sin x=√2/2

Answer 1

Sinx=V(2)/2
x1=pí/4+2k.pí
x2=3pí/4+2k.pí
k=0,1,-1,2,-2,.......

Answer 2

Решение уравнения sin(x) = √2/2

Для решения уравнения sin(x) = √2/2 сначала найдем все углы, удовлетворяющие этому уравнению в пределах одного периода sin(x).

Угол, для которого sin(x) = √2/2, находится в первом и во втором квадрантах угловой системы координат. Это углы 45° и 135°.

Таким образом, уравнение sin(x) = √2/2 имеет два решения в пределах одного периода sin(x): 1. x = 45° + 360°k, где k - целое число. 2. x = 135° + 360°k, где k - целое число.

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению sin(x) = √2/2 в общем виде.

Общее решение уравнения sin(x) = √2/2: x = 45° + 360°k, где k - целое число, или x = 135° + 360°k, где k - целое число.

Таким образом, уравнение sin(x) = √2/2 имеет бесконечное количество решений, которые можно выразить в виде x = 45° + 360°k или x = 135° + 360°k, где k - целое число.