Question

Найдите величину острого угла параллелограмма , если биссектриса угла образует со стороной угол, равный 16°. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Бисектриса делит угол на равные части, поэтому острый угол равен 16*2=32°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы угла в параллелограмме.

Свойство биссектрисы в параллелограмме

В параллелограмме биссектриса угла делит противоположную сторону на две равные части.

Для нашей задачи, давайте обозначим острый угол параллелограмма как A и его биссектрису как BD. Пусть сторона параллелограмма, образующая угол с биссектрисой, обозначается как AB.

Теперь, поскольку биссектриса делит сторону AB на две равные части, мы можем предположить, что AD = DB.

Мы также знаем, что угол ABD равен 16°. Поскольку AD = DB, угол ADB также равен 16°.

Теперь у нас есть два угла в треугольнике ADB: угол ABD = 16° и угол ADB = 16°. Чтобы найти острый угол A, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника.

Сумма углов треугольника

В треугольнике сумма всех его углов равна 180°.

В нашем случае, угол A + угол ABD + угол ADB = 180°.

Теперь мы знаем, что угол ABD = 16° и угол ADB = 16°. Подставим эти значения в уравнение:

A + 16° + 16° = 180°

Упрощая это уравнение, получаем:

A + 32° = 180°

Теперь вычтем 32° с обеих сторон уравнения:

A = 180° - 32°

A = 148°

Таким образом, величина острого угла параллелограмма составляет 148°.