Question

Нужно разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители и сократить ее 2405/1155

Answer 1

2405 = 5*13*37
1155 = 3*5*7*11
Значит, 2405/1155 = 481/231

Answer 2

481 / 231 где то так

Answer 3

Для разложения числителя и знаменателя дроби на простые множители и их сокращения, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разложим дробь 2405/1155 на простые множители и сократим ее.

Разложение числителя на простые множители:

Чтобы разложить числитель 2405 на простые множители, мы можем использовать метод пробного деления. Начнем с наименьшего простого числа, которое делит 2405 без остатка, а затем продолжим делить полученные частные на простые числа до тех пор, пока не достигнем 1.

2405 делится на 5 без остатка. Получаем частное 481. 481 также делится на 13 без остатка. Получаем частное 37. 37 является простым числом.

Таким образом, разложение числителя 2405 на простые множители будет: 2405 = 5 * 13 * 37.

Разложение знаменателя на простые множители:

Аналогично, для разложения знаменателя 1155 на простые множители, мы можем использовать метод пробного деления.

1155 делится на 3 без остатка. Получаем частное 385. 385 также делится на 5 без остатка. Получаем частное 77. 77 также делится на 7 без остатка. Получаем частное 11. 11 является простым числом.

Таким образом, разложение знаменателя 1155 на простые множители будет: 1155 = 3 * 5 * 7 * 11.

Сокращение дроби:

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на простые множители, мы можем сократить дробь, удалив общие множители из числителя и знаменателя.

Общими множителями числителя и знаменателя являются 5 и 11. Удалим их из числителя и знаменателя:

2405 / 1155 = (5 * 13 * 37) / (3 * 5 * 7 * 11) = (13 * 37) / (3 * 7) = 481 / 21.

Таким образом, дробь 2405/1155 после сокращения будет равна 481/21.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена с использованием метода факторизации и пробного деления. [[1]] [[2]]