Question

2 икс квадрат +6 икс меньше 0

Answer 1

2х в квадрате+6 в квадрате=20х

Answer 2

Итак, в данном уравнении у вас имеется квадратный член и линейный член. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты, соответствующие членам уравнения ax² + bx + c = 0.

В вашем случае, у вас уравнение 2x² + 6x < 0.

Для начала, нам нужно переписать это уравнение в стандартной форме:

2x² + 6x < 0

Вы можете заметить, что у вас есть общий множитель 2, поэтому мы можем его вынести за скобку:

2(x² + 3x) < 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме:

x² + 3x < 0

Шаг 1: Найдите точки, где уравнение равно нулю

Для того чтобы решить это неравенство, мы должны найти точки, где уравнение равно нулю. В данном случае, нам нужно найти корни уравнения x² + 3x = 0.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы получаем:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 3 и c = 0.

Подставляя значения, мы получаем:

x = (-3 ± √(3² - 4(1)(0))) / (2(1))

Упрощая, мы получаем:

x = (-3 ± √(9)) / 2

x = (-3 ± 3) / 2

Таким образом, мы получаем два значения для x:

x₁ = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0

x₂ = (-3 - 3) / 2 = -6 / 2 = -3

То есть, уравнение x² + 3x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -3.

Шаг 2: Определите знак между корнями

Теперь, чтобы определить знак между корнями, мы можем выбрать любую точку между ними и проверить, удовлетворяет ли она исходному неравенству.

Давайте возьмем точку между x = 0 и x = -3, например x = -1.

Подставляя x = -1 в исходное неравенство, мы получаем:

(-1)² + 3(-1) < 0

1 - 3 < 0

-2 < 0

Таким образом, мы видим, что неравенство выполняется при x = -1.

Результат:

Таким образом, решение данного неравенства 2x² + 6x < 0 будет:

-3 < x < 0

Это означает, что значения x, лежащие между -3 и 0, удовлетворяют исходному неравенству.