Question

Заполните магический квадрат и найдите сумму недостающих чисел 39 53 64 (квадрат 3х3 :первая строка пустая, Вторая строка 17 13 9 ,третья строка последняя клетка 14)

Answer 1

Первая строка 12 11 16 вторая 17 13 9 третья 10 15 14

Answer 2

Для заполнения магического квадрата и нахождения суммы недостающих чисел, начнем с анализа условий задачи.

У нас есть квадрат 3x3, и нам нужно заполнить его так, чтобы сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была одинаковой. Мы также знаем, что сумма чисел в каждой строке и столбце равна 39, 53 и 64 соответственно.

Давайте обозначим недостающие числа как x, y и z. Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

1. Сумма чисел в каждой строке: - 39 = x + y + z - 53 = 17 + 13 + 9 + x + y + z - 64 = 14 + x + y + z

2. Сумма чисел в каждом столбце: - 39 = 17 + 14 + x - 53 = 13 + x + y - 64 = 9 + y + z

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z. Давайте решим ее.

Решение системы уравнений

1. Сначала найдем x, y и z:

- 39 = x + y + z - 53 = 39 + 17 + 13 + 9 + x + y + z - 64 = 39 + 17 + 13 + x + y + z

Решая эти уравнения, мы получаем: - x = 5 - y = 9 - z = 25

Теперь у нас есть все числа для заполнения магического квадрата:

  5  9  25
  17 13  9
  14  5  25

Проверка

Проверим, что сумма чисел в каждой строке, столбце и диагоналях равна:

- Сумма по строкам: 5 + 9 + 25 = 39, 17 + 13 + 9 = 39, 14 + 5 + 25 = 39 - Сумма по столбцам: 5 + 17 + 14 = 36