Question

Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов: 12a+20b. 18a+45b 16c+24d. 28c+63d 30m+42n. 49m+21n 15m+25n

Answer 1

4(3а+5в)
9(2а+5в)
8(2с+3д)
7(4с+9д)
6(5м+7н)
7(7м+23н)
5(3м+5н)

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов в каждом выражении, мы должны разложить каждый коэффициент на простые множители и найти их общие множители. Затем мы выбираем наибольший общий множитель.

Давайте разложим каждое выражение на простые множители и найдем общие множители.

Выражение 1: 12a + 20b - Коэффициенты 12 и 20 можно разложить на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 20 = 2 * 2 * 5 - Общие множители: 2 * 2 = 4 - НОД коэффициентов: 4

Выражение 2: 18a + 45b + 16c + 24d - Коэффициенты 18, 45, 16 и 24 можно разложить на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3 45 = 3 * 3 * 5 16 = 2 * 2 * 2 * 2 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - Общие множители: 2 * 3 = 6 - НОД коэффициентов: 6

Выражение 3: 28c + 63d + 30m + 42n - Коэффициенты 28, 63, 30 и 42 можно разложить на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 63 = 3 * 3 * 7 30 = 2 * 3 * 5 42 = 2 * 3 * 7 - Общие множители: 2 * 3 * 7 = 42 - НОД коэффициентов: 42

Выражение 4: 49m + 21n + 15m + 25n - Коэффициенты 49, 21, 15 и 25 можно разложить на простые множители: 49 = 7 * 7 21 = 3 * 7 15 = 3 * 5 25 = 5 * 5 - Общие множители: 7 - НОД коэффициентов: 7

Таким образом, наибольший общий делитель коэффициентов выражений равен: - Для выражения 12a + 20b: 4 - Для выражения 18a + 45b + 16c + 24d: 6 - Для выражения 28c + 63d + 30m + 42n: 42 - Для выражения 49m + 21n + 15m + 25n: 7