Question

В треугольнике ABC угол C равен 6°, AD и BE ― биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

12 градусов ,вроде так 

Answer 2

Дано: В треугольнике ABC угол C равен 6°, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O.

Найдем угол AOB:

Угол AOB - это угол между лучами AO и BO.

Для нахождения угла AOB воспользуемся следующим свойством: если две биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, то они делят противоположные стороны треугольника на отрезки, пропорциональные этим сторонам.

Таким образом, мы можем использовать отношение длин отрезков AO и BO к соответствующим сторонам треугольника для нахождения угла AOB.

Пусть AC и BC - стороны треугольника, соответствующие отрезкам AO и BO соответственно.

Тогда, применяя свойство биссектрисы, можно записать следующее соотношение:

AO/OC = AD/DC

BO/OC = BE/EC

Поскольку AD = BE (биссектрисы равны), мы можем записать:

AO/OC = BE/EC

BO/OC = BE/EC

Так как угол C равен 6°, то угол AOC и угол BOC равны по 180 - 6 = 174°.

Теперь мы можем выразить AO и BO через соответствующие стороны треугольника:

AO = AC * (AO/OC) = AC * (BE/EC)

BO = BC * (BO/OC) = BC * (BE/EC)

Теперь можем выразить угол AOB:

AOB = угол AOC + угол BOC = 174° + 174° = 348°

Ответ: Угол AOB равен 348°.