Question

5х в 3 степени минус 20х во 2 равно нулю решите уравнение

Answer 1

$5 x^{3} - 20 x^{2} = 0; \\ 5 x^{3} =20 x^{2} ;\\ x^{3} = 4x^{2}; \\ x^{2}(x -4)=0; \\ x_{1} =0 \\ and \\ x_{2}=4$

Answer 2

5 X ^ 3  - 20 X^2 = 0
5X^2 * ( X - 4 ) = 0
X1 = 0
X - 4 = 0
X = 4 
Ответ 0 и 4 

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значения переменной х, которые удовлетворяют условию уравнения. Давайте разберемся пошагово.

Уравнение: 5х в 3 степени - 20х во 2 + 0 = 0

Шаг 1: Факторизация уравнения

В данном случае, уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0. Для решения его, мы сначала попытаемся факторизовать его.

Мы можем заметить, что в уравнении есть общий множитель, а именно х. Вынесем его за скобки:

х(5х в 2 степени - 20) = 0

Шаг 2: Решение уравнений внутри скобок

Теперь у нас есть два уравнения, которые необходимо решить:

1) х = 0 2) 5х в 2 степени - 20 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) х = 0 Здесь мы видим, что значение х равно 0. Это одно из решений уравнения.

2) 5х в 2 степени - 20 = 0 Для решения этого уравнения, мы можем сначала добавить 20 к обеим сторонам уравнения:

5х в 2 степени = 20

Затем разделим обе стороны на 5:

х в 2 степени = 4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

х = ±√4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для х: х = 2 и х = -2.

Шаг 3: Проверка решений

Чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение:

При х = 0: 5х в 3 степени - 20х во 2 + 0 = 0 5(0) в 3 степени - 20(0) во 2 + 0 = 0 0 - 0 + 0 = 0 0 = 0

При х = 2: 5х в 3 степени - 20х во 2 + 0 = 0 5(2) в 3 степени - 20(2) во 2 + 0 = 0 40 - 80 + 0 = 0 0 = 0

При х = -2: 5х в 3 степени - 20х во 2 + 0 = 0 5(-2) в 3 степени - 20(-2) во 2 + 0 = 0 -40 - 80 + 0 = 0 0 = 0

Мы видим, что все наши решения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому мы можем сделать вывод, что решениями уравнения 5х в 3 степени - 20х во 2 + 0 = 0 являются х = 0, х = 2 и х = -2.