Question

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ACD = 127°. Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

В параллелограмме противоположные стороны равны, так что треугольник
COD (точка О - точка пересечерия диагоналей) - равнобедренный (CO=CD). Из суммы углов треугольника 180 - 127= 53, 53/2 =26.5
ответ: 26.5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и треугольника.

Согласно условию, диагональ AC в 2 раза больше стороны AB. Пусть сторона AB равна x. Тогда диагональ AC равна 2x.

Мы также знаем, что угол ACD равен 127°.

Свойство параллелограмма

В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, угол BAC равен углу CDA.

Свойство треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°. Исходя из этого, мы можем найти угол BAC.

Угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180° Угол BAC + 127° + угол BCA = 180°

Теперь мы можем выразить угол BCA через x и найти его значение.

Угол BCA = 180° - угол BAC - 127° Угол BCA = 53° - угол BAC

Свойство параллелограмма

В параллелограмме противоположные диагонали делятся пополам. Таким образом, диагональ BD также равна 2x.

Мы можем использовать свойство треугольника, чтобы найти угол BDC.

Угол BDC + угол CBD + угол BCD = 180° Угол BDC + 53° + угол BCD = 180°

Теперь мы можем выразить угол BCD через x и найти его значение.

Угол BCD = 180° - угол BDC - 53° Угол BCD = 127° - угол BDC

Нахождение угла между диагоналями

Угол между диагоналями параллелограмма равен сумме углов BCD и BAC.

Угол между диагоналями = угол BCD + угол BAC Угол между диагоналями = (127° - угол BDC) + угол BAC

Теперь мы можем выразить угол