Question

Докажи,что числа 14 и 25 взаимно простые найди их НОК

Answer 1

Числа 14 и 25 - взаимно простые, потому что у них нет общих делителей
кроме 1
нок 14 и 25 =2 х 7 х 5 х 5=350
14 =2 х 7 
25 = 5 х 5

Answer 2

Их НОК равен 350. Они не взаимно простые числа

Answer 3

Чтобы доказать, что числа 14 и 25 взаимно простые, нужно убедиться, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не получим остаток равный 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 14 и 25, получим следующие шаги:

1. 25 ÷ 14 = 1, остаток 11 2. 14 ÷ 11 = 1, остаток 3 3. 11 ÷ 3 = 3, остаток 2 4. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 5. 2 ÷ 1 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(14, 25) = 1. Таким образом, числа 14 и 25 являются взаимно простыми.

Чтобы найти их наименьшее общее кратное (НОК), можно воспользоваться формулой: НОК(14, 25) = (14 * 25) / НОД(14, 25).

Подставляя значения, получим: НОК(14, 25) = (14 * 25) / 1 = 350.

Таким образом, НОК чисел 14 и 25 равен 350.

Источники: -: '11. (15.05.20) ...' -: '.. , .. , .. , .. ' -: 'Delimost chisel. Uravneniay v celih chislah by ...' -: '...' -: '...' -: 'Elements of mathematics in problems. Through olympiads and ...' -: '...' -: '. . - ' -: 'Algebraic topology from geometric viewpoint' -: '...'