Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ,ВС=4,АС=3.найдите косинус угла А

Answer 1

Гипотенуза AB = 5 по теореме Пифагора, да и это просто египетский треугольник. косинус угла А равен AC/AB = 3/5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, прилегающих к прямому углу).

Таким образом, для треугольника АВС, где угол А равен 90 градусов, стороны ВС и АС составляют катеты, а гипотенузой является сторона АВ.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны АВ:

АВ^2 = ВС^2 + АС^2 АВ^2 = 4^2 + 3^2 АВ^2 = 16 + 9 АВ^2 = 25 АВ = 5

Теперь у нас есть длина стороны АВ. Чтобы найти косинус угла А, мы можем использовать определение косинуса:

cos(А) = АС / АВ cos(А) = 3 / 5

Таким образом, косинус угла А равен 3/5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.