Question

Пять девочек купили 100 тетрадей. Катя и Валя купили 52 тетради, Валя и Наташа 43, Наташа и Света 34,Света и Лена 30.Сколько тетрадей купила каждая из девочек?

Answer 1

Пусть Лена купила х тетрадей, тогда Света 30-х, Наташа 34-(30-х), Валя 43-(34-(30-х)), Катя 52-(43-(34-(30-х))). А вместе они купили 100 тетрадей
х+30-х+34-(30-х)+43-(34-(30-х))+52-(43-(34-(30-х)))=100
х+30-х+34-30+х+43-34+30-х+52-43+34-30+х=100
х+86=100
х=100-86
х=14
30-х=16
34-(30-х) = 34-16=18
43-(34-(30-х))=43-18=25
52-(43-(34-(30-х)))=52-25=27
Ответ: Лена - 14 тетради, Света - 16 тетради, Наташа-18 тетради, Валя-25 тетради, Катя-27 тетради

Answer 2

Пусть Катя купила x тетрадей. Тогда Валя купила (52 - x) тетрадей, Наташа купила (43 - (52 - x)) = (43 - 52 + x) = (x - 9) тетрадей, Света купила (34 - (43 - x)) = (34 - 43 + x) = (x - 9) тетрадей, Лена купила (30 - (34 - x)) = (30 - 34 + x) = (x - 4) тетрадей.

Таким образом, у нас есть уравнение: x + (52 - x) + (x - 9) + (x - 9) + (x - 4) = 100 x + 52 - x + x - 9 + x - 9 + x - 4 = 100 5x - 20 = 100 5x = 120 x = 24

Итак, Катя купила 24 тетради, Валя купила (52 - 24) = 28 тетрадей, Наташа купила (24 - 9) = 15 тетрадей, Света купила (24 - 9) = 15 тетрадей, Лена купила (24 - 4) = 20 тетрадей.