Question

Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов,вторая -за 15 часов,третья -за 18 часов,а четвёртая-за 20 часов.За какое время наполнят бассейн,работая одновременно: -первая и вторая труба -первая,вторая и четвёртая -все четыре трубы?

Answer 1

Пусть х у z -  скорости труб.

 

x + y = 1/18

x + z = 1/12

z + y = 1/9 

 

x = 1/18 - y

z = 1/9 - y

x + z = 1/12

 

1/18 - y + 1/9 - y = 1/12

2y = 1/6 - 1/12 = 1/12

y = 1/24

 

x + z + y = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8

 

Ответ: заполнят за 8 часов. 

Answer 2

Пусть х у z -  скорости труб.

 

x + y = 1/18

x + z = 1/12

z + y = 1/9 

 

x = 1/18 - y

z = 1/9 - y

x + z = 1/12

 

1/18 - y + 1/9 - y = 1/12

2y = 1/6 - 1/12 = 1/12

y = 1/24

 

x + z + y = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8

 

Ответ: заполнят за 8 часов. 

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу работы, времени и скорости. Пусть x - это время, за которое все четыре трубы наполняют бассейн.

Работа, время и скорость

- Работа = Скорость * Время

Работа первой трубы

- Работа первой трубы = 1 бассейн - Время первой трубы = 12 часов - Скорость первой трубы = 1 бассейн / 12 часов

Работа второй трубы

- Работа второй трубы = 1 бассейн - Время второй трубы = 15 часов - Скорость второй трубы = 1 бассейн / 15 часов

Работа третьей трубы

- Работа третьей трубы = 1 бассейн - Время третьей трубы = 18 часов - Скорость третьей трубы = 1 бассейн / 18 часов

Работа четвертой трубы

- Работа четвертой трубы = 1 бассейн - Время четвертой трубы = 20 часов - Скорость четвертой трубы = 1 бассейн / 20 часов

Работа всех труб одновременно

- Работа всех труб одновременно = 1 бассейн - Время всех труб одновременно = x часов - Скорость всех труб одновременно = 1 бассейн / x часов

Уравнение работы

- Работа первой трубы + Работа второй трубы = Работа всех труб одновременно - (Скорость первой трубы * Время первой трубы) + (Скорость второй трубы * Время второй трубы) = Скорость всех труб одновременно * Время всех труб одновременно

Решение уравнения

- (1/12 * 12) + (1/15 * 15) = (1/x * x)

Упрощая уравнение, получаем:

- 1 + 1 = 1/x

- 2 = 1/x

- x = 1/2

Таким образом, бассейн будет наполнен за полчаса, если работают одновременно первая и вторая трубы. Если работают одновременно первая, вторая и четвертая трубы, то бассейн также будет наполнен за полчаса.