Question

Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый он положил 1 кг, во второй 2 кг, в третий 3 кг, и т.д., в девятый 9 кг. Коварный витязь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить, из какого именно?

Answer 1

1) делим мешки на кучки 753, 942, 861
2) взвешиваем первую и вторую, и выбираем ту которая легче, если веса равны вибираем 3 кучку
3а) легче первая, взвешиваем 7 и 5+2(из второй кучки), что легче оттуда и сперли, если равны сперли из 3 мешка
3б) легче вторая, взвешиваем 9 и 4+5(из первой кучки), что легче оттуда и сперли, если равны сперли из 2 мешка
3в) легче третья, взвешиваем 8 и 6+2(из второй кучки), что легче оттуда и сперли, если равны сперли из 1 мешка

Answer 2

Шейх и его сокровища

Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам, при этом в первый мешок он положил 1 кг, во второй - 2 кг, в третий - 3 кг, и так далее, в девятый мешок - 9 кг. Однако, коварный витязь украл часть сокровищ из одного из мешков. Теперь нам нужно определить, из какого именно мешка были украдены сокровища.

Решение задачи

Мы можем решить эту задачу, используя всего два взвешивания на чашечных весах без гирь. Вот как это можно сделать:

1. В первом взвешивании положим на одну чашку весов мешки с номерами 1, 2 и 3, а на другую чашку - мешки с номерами 4, 5 и 6. Если веса на чашках сбалансированы, то украдены сокровища из мешков с номерами 7, 8 или 9. Если же веса не сбалансированы, то украдены сокровища из мешков с номерами 1, 2 или 3.

2. Во втором взвешивании возьмем два мешка из группы, в которой было обнаружено неравенство в первом взвешивании, и положим один мешок на каждую чашку весов. Если веса сбалансированы, то украдены сокровища из мешка, который не был взвешен. Если же веса не сбалансированы, то украдены сокровища из мешка, который был взвешен.

Таким образом, за два взвешивания на чашечных весах без гирь мы сможем определить, из какого именно мешка были украдены сокровища.

Примечание: Предоставленные источники не содержат информации, которая была использована для составления ответа.