Question

Представьте в виде степени с основанием а: а^-1/2 * а^3/2 * (корень из а)

Answer 1

При перемножении показатели степеней складываются
-1\2 + 3\2 + 1\2 = 3\2
а^(3\2)

Answer 2

Для представления выражения в виде степени с основанием `a`, мы можем использовать свойства степеней. Давайте разберем каждую часть выражения по отдельности.

Выражение `а^(-1/2)` означает, что мы берем обратный корень из `a`. Обратный корень можно представить как `1/корень из a` или `a^(-1/2) = 1/√a`.

Затем у нас есть `а^(3/2)`, что означает, что мы берем корень степени 3 из `a`. Корень степени 3 можно представить как `√(a^3)` или `a^(3/2)`.

И, наконец, у нас есть `корень из a`, что означает, что мы берем квадратный корень из `a`.

Теперь, чтобы объединить все эти части в одно выражение, мы можем просто перемножить их:

`а^(-1/2) * а^(3/2) * (корень из a) = (1/√a) * √(a^3) * √a`

Теперь давайте упростим это выражение, используя свойства степеней. Умножение степеней с одинаковым основанием приводит к сложению их показателей:

`(1/√a) * √(a^3) * √a = (1/√a) * √(a^3 * a) = (1/√a) * √(a^4)`

Теперь мы можем объединить корни:

`(1/√a) * √(a^4) = (1/√a) * √(a^2 * a^2) = (1/√a) * (a * a)`

Используя свойство корня из произведения, мы можем раскрыть корень из `a^2 * a^2`:

`(1/√a) * (a * a) = (1/√a) * (√a * √a) * (√a * √a) = 1 * a * a = a^2`

Таким образом, выражение `а^(-1/2) * а^(3/2) * (корень из a)` можно представить в виде степени с основанием `a` и показателем 2:

`а^(-1/2) * а^(3/2) * (корень из a) = a^2`

Итак, ответом на ваш вопрос является `a^2`.