Question

Сколькими способами можно распределить 1 и 2 место между 32 командами

Answer 1

$A^2_3_2= \frac{32!}{(32-2)!} = \frac{32!}{30!} =992$

Answer 2

Количество способов: 1984

Answer 3

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать понятие размещения без повторений. Размещение без повторений – это упорядоченный набор из m элементов, выбранных из n различных элементов, причем каждый элемент может быть выбран только один раз. Число размещений без повторений обозначается как A (n, m) и вычисляется по формуле:

$$A(n,m) = \frac{n!}{(n-m)!}$$

В данном случае, нам нужно выбрать две команды из 32, которые займут первое и второе место, причем порядок выбора важен, т.к. первое место отличается от второго. Тогда число способов, которыми можно распределить 1 и 2 место между 32 командами, равно числу размещений без повторений из 32 по 2:

$$A(32,2) = \frac{32!}{(32-2)!} = \frac{32!}{30!} = 32 \cdot 31 = 992$$

Таким образом, ответ на вопрос: 1 и 2 место между 32 командами можно распределить 992 способами.