Question

Отметьте на координатной плоскости точки А ( 0 и 10), В (4 и -2), С (-7 и 6) D (3 и 1) запишите координаты точки пересечения прямой АВ и СD?

Answer 1

.........................................................

Answer 2

Для начала отметим точки A (0, 10), B (4, -2), C (-7, 6) и D (3, 1) на координатной плоскости.

Теперь найдем уравнения прямых AB и CD. Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом: y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1)

Для прямой AB: y - 10 = (10 - (-2))/(0 - 4) * (x - 0) y - 10 = 12/(-4) * x y - 10 = -3x/2 y = -3x/2 + 10

Для прямой CD: y - 6 = (1 - 6)/(3 - (-7)) * (x - (-7)) y - 6 = -5/10 * (x + 7) y - 6 = -1/2 * (x + 7) y = -1/2 * x - 7/2 + 6 y = -1/2 * x - 5/2

Теперь найдем точку пересечения прямых AB и CD, решив систему уравнений: -3x/2 + 10 = -1/2 * x - 5/2 -3x + 20 = -x - 5 -3x + x = -5 - 20 -2x = -25 x = 25/2 x = 12.5

Подставим значение x обратно в уравнение прямой AB: y = -3 * 12.5/2 + 10 y = -18.75 + 10 y = -8.75

Таким образом, координаты точки пересечения прямой AB и CD равны (12.5, -8.75).