Question

Из 2 городов расстояние между которыми 560 километров одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста

Answer 1

И что дальше ?) Поподробней можно ?

Answer 2

Два автомобилиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 560 километров. Давайте представим, что автомобилисты Алексей и Иван стартуют одновременно из своих городов и движутся друг на друга.

Для решения этой задачи, нам необходимо узнать скорость, с которой движутся автомобилисты, чтобы определить время, за которое они встретятся.

Пусть скорость Алексея будет V1 км/ч, а скорость Ивана будет V2 км/ч.

Мы знаем, что время, за которое Алексей и Иван встретятся, будет одинаковым. Обозначим это время как t часов.

Тогда расстояние, которое пройдет Алексей за это время, будет равно V1 * t, а расстояние, которое пройдет Иван, будет равно V2 * t.

Также, мы знаем, что сумма расстояний, которые пройдут оба автомобилиста, равна 560 километрам:

V1 * t + V2 * t = 560

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (V1 и V2). Но мы можем использовать еще одно условие, чтобы сделать систему уравнений.

Предположим, что Алексей движется со скоростью V1 км/ч и Иван со скоростью V2 км/ч. Тогда их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:

V1 + V2

Из условия задачи, мы знаем, что расстояние между городами составляет 560 километров. Таким образом, за время t они смогут пройти расстояние, равное их относительной скорости:

(V1 + V2) * t = 560

Теперь у нас есть система уравнений:

V1 * t + V2 * t = 560 (V1 + V2) * t = 560

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V1 и V2.

Одним из возможных способов решения этой системы уравнений является метод замещения или метод сложения.

Давайте решим эту систему уравнений вручную:

Уравнение 1: V1 * t + V2 * t = 560 Уравнение 2: (V1 + V2) * t = 560

Раскроем скобки в уравнении 2:

V1 * t + V2 * t + V1 * t + V2 * t = 560

Объединим подобные слагаемые:

2 * (V1 + V2) * t = 560

Разделим обе части уравнения на 2 * t:

V1 + V2 = 280

Теперь мы можем использовать это уравнение для нахождения значения V1 или V2, если у нас есть еще одно уравнение, чтобы исключить одну из переменных.

Вернемся к уравнению 1:

V1 * t + V2 * t = 560

Из уравнения 2 мы знаем, что V1 + V2 = 280. Мы можем выразить V1 через V2 или наоборот и подставить это значение в уравнение 1.

Давайте предположим, что выразим V1 через V2:

V1 = 280 - V2

Подставим это значение в уравнение 1:

(280 - V2) * t + V2 * t = 560

Раскроем скобки:

280t - V2t + V2t = 560

Подобные слагаемые с V2t сокращаются:

280t = 560

Разделим обе части уравнения на 280:

t = 2

Теперь мы знаем, что время, за которое Алексей и Иван встретятся, составляет 2 часа.

Мы можем использовать это значение, чтобы найти значения V1 и V2.

Используем уравнение 2:

(V1 + V2) * t = 560

Подставим t = 2:

(V1 + V2) * 2 = 560

Разделим обе части уравнения на 2:

V1 + V2 = 280

Теперь у нас есть система уравнений:

V1 + V2 = 280 V1 * t + V2 * t = 560

Мы уже решили первое уравнение, и оно говорит нам, что V1 + V2 = 280. Теперь мы можем найти значения V1 и V2, используя это уравнение.

Давайте решим это уравнение:

V1 + V2 = 280

Предположим, что V1 = 280 - V2:

280 - V2 + V2 = 280

V2 сокращается, и остается:

280 = 280

Это верное уравнение, что означает, что V1 и V2 могут быть любыми значениями, при условии, что их сумма равна 280.

Таким образом, для любого значения V1, V2 будет равно (280 - V1).

Например, если V1 = 100 км/ч, то V2 будет равно 180 км/ч.

Таким образом, два автомобилиста могут выбрать любые скорости, при условии, что их сумма равна 280 км/ч, чтобы встретиться через 2 часа на расстоянии 560 километров друг от друга.