Question

Решиье неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой |х-4|>3 |х+3|>2 |х+2|》5

Answer 1

ABC DEF GHI JKL MNO PQR ST

Answer 2

Решение неравенства |x-4| > 3

Для начала рассмотрим неравенство |x-4| > 3. Это неравенство означает, что расстояние между x и 4 превышает 3.

1. Нахождение интервалов решений

Для того чтобы найти интервалы, в которых неравенство выполняется, рассмотрим два случая: - Когда x - 4 > 3: x - 4 > 3 => x > 7 - Когда x - 4 < -3: -(x - 4) > 3 => -x + 4 > 3 => -x > -1 => x < 1

Получаем два интервала: - x < 1 - x > 7

2. Изображение множества решений на координатной прямой

Теперь изобразим эти интервалы на координатной прямой. Представим, что наша координатная прямая начинается с точки 0.

- Для интервала x < 1, мы будем рисовать от 0 до 1 с открытой точкой на 1, чтобы показать, что 1 не включается в интервал. - Для интервала x > 7, мы будем рисовать от 7 и далее вправо.

Решение неравенства |x+3| > 2

Теперь рассмотрим неравенство |x+3| > 2.

1. Нахождение интервалов решений

Рассмотрим два случая: - Когда x + 3 > 2: x + 3 > 2 => x > -1 - Когда x + 3 < -2: -(x + 3) > 2 => -x - 3 > 2 => -x > 5 => x < -5

Получаем два интервала: - x > -1 - x < -5

2. Изображение множества решений на координатной прямой

Теперь изобразим эти интервалы на той же координатной прямой.

- Для интервала x > -1, мы будем рисовать от -1 и далее вправо. - Для интервала x < -5, мы будем рисовать от -5 и далее влево.

Решение неравенства |x+2| > 5

Теперь рассмотрим неравенство |x+2| > 5.

1. Нахождение интервалов решений

Рассмотрим два случая: - Когда x + 2 > 5: x + 2 > 5 => x > 3 - Когда x + 2 < -5: -(x + 2) > 5 => -x - 2 > 5 => -x > 7 => x < -7

Получаем два интервала: - x > 3 - x < -7

2. Изображение множества решений на координатной прямой

Теперь изобразим эти интервалы на той же координатной прямой.

- Для интервала x > 3, мы будем рисовать от 3 и далее вправо. - Для интервала x < -7, мы будем рисовать от -7 и далее влево.

Итоговое изображение множества решений

Теперь объединим все интервалы и изобразим их на одной координатной прямой.