Question

Пожалуйста решите урв методом поленого квадрата. x2-18x+81=49

Answer 1

x²-18x+81 = 49

(х² -18х + 81) - 49 = 0 

(х -9)² - 49 = 0

(х - 9)² - 7² = 0

(х- 9 -7)( х-9+7) = 0
 
(х-16) (х-2) = 0

х-16 = 0     или       х-2 = 0

х₁ = 16                    х₂ = 2

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение методом полного квадрата. Вот шаги решения:

- Перенесите свободный член в правую часть уравнения: $$x^2 - 18x = 49 - 81$$ - Сократите правую часть уравнения: $$x^2 - 18x = -32$$ - Добавьте к обеим частям уравнения квадрат половины коэффициента при $$x$$: $$x^2 - 18x + (-18/2)^2 = -32 + (-18/2)^2$$ - Вычислите квадраты и сократите правую часть уравнения: $$x^2 - 18x + 81 = -32 + 81$$ - $$x^2 - 18x + 81 = 49$$ - Преобразуйте левую часть уравнения в квадрат разности: $$(x - 9)^2 = 49$$ - Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x - 9 = \pm \sqrt{49}$$ - Вычислите корень из правой части уравнения: $$x - 9 = \pm 7$$ - Прибавьте к обеим частям уравнения $$9$$: $$x = 9 \pm 7$$ - Получите два корня уравнения: $$x_1 = 9 + 7 = 16$$ и $$x_2 = 9 - 7 = 2$$

Ответ: $$x_1 = 16$$, $$x_2 = 2$$