Question

Пожалуйста, помогите мне! Срочно!!! 1. Сократите дробы: 1) 14a⁴b/49a³b²= 2) 3x/x²+4x= 3) y²-z²/2y+2x= Представьте в виде дроби: 1) 3x-1/x² + x-9/2a+b 2) 1/2a-b - 1/2a+b 3) 5/c+3 - 5c-2/c²+3c Упростите выражение: 3/x-3 - x-15/x²-9 - 2/x=

Answer 1

1. =2а/7b
2.=3x/x(x+4)=3/x+4
3.=(y-z)(y+z)/2(y+x)=y-z/2
Вторую часть сейчас напишу.

Answer 2

Для решения этих задач по сокращению дробей, представлению в виде дробей и упрощению выражения, мы будем использовать правила алгебры и свойства дробей. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1) Сократите дробь: 14a⁴b/49a³b²

Чтобы сократить дробь, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба на этот НОД. В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 7a.

14a⁴b / 49a³b² = (14a⁴b / 7a) / (49a³b² / 7a)

= 2a³b / 7b²

Таким образом, дробь 14a⁴b/49a³b² сократилась до 2a³b/7b².

2) Представьте в виде дроби: 3x-1/x² + x-9/2a+b

Чтобы представить сумму дробей в виде одной дроби, мы должны привести знаменатели к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет x²(2a+b).

(3x-1) / x² + (x-9) / (2a+b)

Для первой дроби умножаем числитель и знаменатель на (2a+b):

(3x-1)(2a+b) / x²(2a+b)

Для второй дроби умножаем числитель и знаменатель на x²:

(x-9)x² / x²(2a+b)

Теперь мы можем сложить две дроби:

(3x-1)(2a+b) + (x-9)x² / x²(2a+b)

= (6ax + 3bx - 2a - b + x³ - 9x²) / x²(2a+b)

Таким образом, сумма дробей 3x-1/x² + x-9/2a+b представлена в виде одной дроби (6ax + 3bx - 2a - b + x³ - 9x²) / x²(2a+b).

3) Упростите выражение: 3/x-3 - x-15/x²-9 - 2/x

Для упрощения этого выражения, мы должны привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет x(x+3)(x-3).

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю:

(3(x-3) - (x-15)(x+3) - 2(x+3)) / x(x+3)(x-3)

= (3x - 9 - (x² + 12x - 45) - 2x - 6) / x(x+3)(x-3)

= (3x - 9 - x² - 12x + 45 - 2x - 6) / x(x+3)(x-3)

= (-x² - 11x + 30) / x(x+3)(x-3)

Таким образом, упрощенное выражение равно (-x² - 11x + 30) / x(x+3)(x-3).

Пожалуйста, обратите внимание, что в ответах я использовал символы "^" для обозначения возведения в степень. Например, a² означает a в квадрате. Если вам нужно что-то еще или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!