Question

Вычислите ,применяя переместительное и сочетательное свойства сложения:(5/21+2/15)+2/21;(2/35+3/28)+1/28;(7/30+8/45)+(2/45+1/30);(5/24+11/60)+(13/60+1/24)

Answer 1

1)(5/21+2/21)+2/15=7/21+2/15=1/3+2/15=5/15+2/15=7/15
2)(3/28+1/28)+2/35=4/28+2/35=1/7+2/35=5/35+2/35=7/35=1/5
3)(7/30+1/30)+(8/45+2/45)=8/30+10/45=4/15+10/45=12/45+10/45=22/45
4)(5/24+1/24)+(11/60+13/60)=6/24+24/60=3/12+24/60=15/60+24/60=39/60=13/20

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждое выражение по порядку, используя переместительное и сочетательное свойства сложения.

1. (5/21 + 2/15) + 2/21: Для начала, можно сложить обыкновенные дроби 5/21 и 2/15. Чтобы сложить дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 105. Мы можем привести дроби к общему знаменателю следующим образом: 5/21 = (5/21) * (5/5) = 25/105 2/15 = (2/15) * (7/7) = 14/105

Теперь мы можем сложить полученные дроби: (5/21 + 2/15) = (25/105 + 14/105) = (25 + 14)/105 = 39/105

Затем, мы можем использовать переместительное свойство сложения для сложения дроби 39/105 и 2/21: (39/105 + 2/21) = (39/105 + 10/105) = (39 + 10)/105 = 49/105

Таким образом, результат выражения (5/21 + 2/15) + 2/21 равен 49/105.

2. (2/35 + 3/28) + 1/28: Для начала, можно сложить обыкновенные дроби 2/35 и 3/28. Общим знаменателем будет 980. Приведем дроби к общему знаменателю: 2/35 = (2/35) * (28/28) = 56/980 3/28 = (3/28) * (35/35) = 105/980

Теперь мы можем сложить полученные дроби: (2/35 + 3/28) = (56/980 + 105/980) = (56 + 105)/980 = 161/980

Затем, мы можем использовать сочетательное свойство сложения для сложения дроби 161/980 и 1/28: (161/980 + 1/28) = (161/980 + 35/980) = (161 + 35)/980 = 196/980

Однако, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 28: 196/980 = (196/28) / (980/28) = 7/35

Таким образом, результат выражения (2/35 + 3/28) + 1/28 равен 7/35.

3. (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30): Для начала, можно сложить обыкновенные дроби 7/30 и 8/45. Общим знаменателем будет 900. Приведем дроби к общему знаменателю: 7/30 = (7/30) * (30/30) = 210/900 8/45 = (8/45) * (20/20) = 160/900

Теперь мы можем сложить полученные дроби: (7/30 + 8/45) = (210/900 + 160/900) = (210 + 160)/900 = 370/900

Затем, мы можем сложить обыкновенные дроби 2/45 и 1/30. Общим знаменателем будет также 900: 2/45 = (2/45) * (20/20) = 40/900 1/30 = (1/30) * (30/30) = 30/900

Теперь мы можем сложить полученные дроби: (2/45 + 1/30) = (40/900 + 30/900) = (40 + 30)/900 = 70/900

Затем, мы можем использовать сочетательное свойство сложения для сложения дроби 370/900 и 70/900: (370/900 + 70/900) = (370 + 70)/900 = 440/900

Однако, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который в данном случае равен 20: 440/900 = (440/20) / (900/20) = 22/45

Таким образом, результат выражения (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30) равен 22/45.

4. (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24): Для начала, можно сложить обыкновенные дроби 5/24 и 11/60. Общим знаменателем будет 120. Приведем дроби к общему знаменателю: 5/24 = (5/24) * (5/5) = 25/120 11/60 = (11/60) * (2/2) = 22/120

Теперь мы можем сложить полученные дроби: (5/24 + 11/60) = (25/120 + 22/120) = (25 + 22)/120 = 47/120

Затем, мы можем сложить обыкновенные дроби 13/60 и 1/24. Общим знаменателем будет также 120: 13/60 = (13/60) * (2/2) = 26/120 1/24 = (1/24) * (5/5) = 5/120

Теперь мы можем сложить полученные дроби: (13/60 + 1/24) = (26/120 + 5/120) = (26 + 5)/120 = 31/120

Затем, мы можем использовать сочетательное свойство сложения для сложения дроби 47/120 и 31/120: (47/120 + 31/120) = (47 + 31)/120 = 78/120

Однако, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который в данном случае равен 6: 78/120 = (78/6) / (120/6) = 13/20

Таким образом, результат выражения (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24) равен 13/20.