Question

Обчисліть довжину сторони АС трикутника АВС якщо АВ=6 ВС=3корень с 3кут В=30 ГРАДУСІВ

Answer 1

По теореме косинусов:
АС^2=АВ^2+ВС^2-2*АВ*ВС*cos30°
AC^2= 36+27-2*6*3√3*(√3/2)
AC^2=63-54
AC^2=9
AC=3 cm

Answer 2

Для обчислення довжини сторони АС трикутника АВС використаємо тригонометричні функції та властивості трикутників.

Спочатку знайдемо довжину сторони АС за допомогою теореми косинусів: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B) AC^2 = 6^2 + (3√3)^2 - 2 * 6 * 3√3 * cos(30°) AC^2 = 36 + 27 - 36√3 * cos(30°) AC^2 = 63 - 36√3 * (sqrt(3)/2) AC^2 = 63 - 18√3

Тепер знайдемо квадрат довжини сторони АС: AC^2 = 63 - 18√3 AC ≈ √(63 - 18√3)

Таким чином, довжина сторони АС трикутника АВС дорівнює приблизно кореню квадратному з виразу 63 - 18√3.