Question

2. Найдите производные функций: a) y=x/√(x^2+2x), б) y=3x^2+1/x^2 , в) 〖log〗_5^2 (x^2+√x).

Answer 1

ОТВЕТ:А)=У                                                                                                           Б)=У                                                                                                                         В)ОТВЕТ НЕ ПОЛУЧИТЬСЯ ЗНАЧИТ ЭТО ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИЯ

Answer 2

a) Для нахождения производной функции y=x/√(x^2+2x) используем правило дифференцирования частного и цепного правила: y' = (x)'*(√(x^2+2x)) - x*(√(x^2+2x))' / (x^2+2x) = (1)*(√(x^2+2x)) - x*(1/2)*(x^2+2x)^(-1/2)*(2x+2) / (x^2+2x) = √(x^2+2x) - x*(x+1) / (x^2+2x)^(3/2)

б) Для нахождения производной функции y=3x^2+1/x^2 используем правило дифференцирования суммы и разности: y' = (3x^2)' + (1/x^2)' = 6x - (-2/x^3) = 6x + 2/x^3

в) Для нахождения производной функции y=〖log〗_5^2 (x^2+√x) используем цепное правило: y' = (1/ln(5))*(1/(x^2+√x))*(2x+1/(2√x)) = (2x+1/(2√x))/(ln(5)*(x^2+√x))

Таким образом, мы нашли производные указанных функций.