Question

Число 12 Хитрун множить або ділить на 2 або на 3. Отримане число він знову множить або ділить на 2 або на 3 і так загалом 60 разів поспиль. Який результат із запропонованих у відповідях не хможе отримати Хитрун? А: 12, Б:18, В:36, Г:72, Д:108 ?

Answer 1

D:108-до такого числа не дойдет

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку розглянемо послідовність операцій, які Хитрун виконує над числом 12:

1. Хитрун множить 12 на 2 і отримує 24. 2. Хитрун ділить 24 на 3 і отримує 8. 3. Хитрун множить 8 на 2 і отримує 16. 4. Хитрун ділить 16 на 3 і отримує 5.333 (заокруглюємо до трьох знаків після коми). 5. Хитрун множить 5.333 на 2 і отримує 10.667. 6. Хитрун ділить 10.667 на 3 і отримує 3.556. 7. Хитрун множить 3.556 на 2 і отримує 7.111. 8. Хитрун ділить 7.111 на 3 і отримує 2.370. 9. Хитрун множить 2.370 на 2 і отримує 4.740. 10. Хитрун ділить 4.740 на 3 і отримує 1.580. 11. Хитрун множить 1.580 на 2 і отримує 3.160. 12. Хитрун ділить 3.160 на 3 і отримує 1.053.

Цей процес триває 12 кроків. Тепер повторимо його ще 4 рази, отримаємо:

13. Хитрун множить 1.053 на 2 і отримує 2.106. 14. Хитрун ділить 2.106 на 3 і отримує 0.702. 15. Хитрун множить 0.702 на 2 і отримує 1.404. 16. Хитрун ділить 1.404 на 3 і отримує 0.468.

17. Хитрун множить 0.468 на 2 і отримує 0.936. 18. Хитрун ділить 0.936 на 3 і отримує 0.312. 19. Хитрун множить 0.312 на 2 і отримує 0.624. 20. Хитрун ділить 0.624 на 3 і отримує 0.208.

21. Хитрун множить 0.208 на 2 і отримує 0.416. 22. Хитрун ділить 0.416 на 3 і отримує 0.139. 23. Хитрун множить 0.139 на 2 і отримує 0.278. 24. Хитрун ділить 0.278 на 3 і отримує 0.093.

25. Хитрун множить 0.093 на 2 і отримує 0.186. 26. Хитрун ділить 0.186 на 3 і отримує 0.062. 27. Хитрун множить 0.062 на 2 і отримує 0.124. 28. Хитрун ділить 0.124 на 3 і отримує 0.041.

Після 28 кроків отримаємо значення, близьке до 0.041. Як бачимо, значення зменшується з кожним кроком. Оскільки ми виконуємо 60 кроків поспіль, якийсь з наведених у відповідях результатів Хитрун не зможе отримати.

Відповідь:

Д: 108