Question

Какие цифры надо поставить вместо букв X и Y чтобы получилось верное равенство XY•X•Y=YYY Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам-разные.

Answer 1

Число YYY делится на 111 = 3*37
Ответ на задачу такой:
37*3*7 = 777

Answer 2

Давайте предположим, что X и Y - это различные цифры от 0 до 9. Теперь давайте подставим различные цифры и проверим, какое уравнение будет верным.

Попробуем X = 1 и Y = 2: 1•1•2 = 112 (не равно 222)

Попробуем X = 2 и Y = 3: 2•2•3 = 223 (не равно 333)

Попробуем X = 3 и Y = 4: 3•3•4 = 344 (не равно 444)

Попробуем X = 4 и Y = 5: 4•4•5 = 454 (не равно 555)

Попробуем X = 5 и Y = 6: 5•5•6 = 565 (не равно 666)

Попробуем X = 6 и Y = 7: 6•6•7 = 676 (не равно 777)

Попробуем X = 7 и Y = 8: 7•7•8 = 788 (не равно 888)

Попробуем X = 8 и Y = 9: 8•8•9 = 896 (не равно 999)

Таким образом, ни одна комбинация цифр для X и Y не дает верного уравнения XY•X•Y = YYY. Возможно, у нас ошибка в предположении, что X и Y - различные цифры. Давайте попробуем другой подход.

Если предположить, что X и Y - одинаковые цифры, то уравнение примет вид XX•X•X = XXX. Теперь посмотрим, какие цифры подставив вместо X, мы получим верное равенство.

Попробуем X = 1: 11•1•1 = 111 (не равно 111)

Попробуем X = 2: 22•2•2 = 222 (равно 222)

Таким образом, чтобы получить верное равенство, надо поставить вместо буквы X цифру 2. Тогда уравнение примет вид 22•2•2 = 222, которое верно.