Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°,АС=4,ВС=6.Найдите sin В,в ответе укажите значение произведения sin В*2(корень из)52.

Answer 1

По теореме Пифагора находишь гипотенузу... AB = корень из AC^2 + BC^2 = корень из 36+16 = корень из 52.
синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. значит sin B = AC/AB = 4/корень из 52.
sinB*корень из 52 = 8

Answer 2

Для нахождения sin B воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Сначала найдем длину стороны AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 4^2 + 6^2 AB^2 = 16 + 36 AB^2 = 52 AB = √52

Теперь найдем sin B: sin B = BC / AB sin B = 6 / √52 sin B = 6√52 / 52

Теперь найдем произведение sin B * 2√52: sin B * 2√52 = (6√52 / 52) * 2√52 sin B * 2√52 = 12

Итак, значение произведения sin B * 2√52 равно 12.