Question

С двух точек, расстояние между которыми равно 155 м, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу два тела. Первое тело движется равномерно со скоростью 8 м / c, а второе тело за первую секунду прошло 3 м, а каждой последующей секунды проходит на 1 м больше, чем за предыдущую. Через сколько секунд тела встретятся?

Answer 1

8+3=11м/с скорость сближения в первую секунду

11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155 - 10 секунд

Answer 2

1.Выясним,какое расстояние будем между телами через секунду:первое тело проедет 8м(т.к. скорость его равна 8м/с),второе тело проедет 3 м (т.к. за первую секунду,по условию задачи,он должен проехать 3м),тогда через секунду расстояние между телами уменьшиться на 11м (8м+3м=11м).Значит,расстояние между телами через секунду станет:155м-11м=144м
2.Вместо времени,которое необходимо найти,подставим х,тогда
8х+4х=144  (8м/с-скорость первого тела,умножив на х,получаем расстояние,которое это тело прошло;4м/с-скорость втрогого тела,т.к. скорость за первую секунду-3м/с,а по условию задачи известно,что после первой секунды скорость увеличилась на 2 м/с)
3.Решим уравнение:
8х+4х=144
12х=144
х=12(с)
Ответ:12с
 

Answer 3

Problem Analysis

We have two bodies moving towards each other, with the first body moving uniformly at a speed of 8 m/s, and the second body covering 3 meters in the first second and then an additional meter each subsequent second.

Solution

Let's denote: - \( t \) as the time taken for the bodies to meet - \( S_1 \) as the distance covered by the first body - \( S_2 \) as the distance covered by the second body

The distance covered by the first body can be represented as: \[ S_1 = 8t \]

The distance covered by the second body can be represented as: \[ S_2 = 3 + 4 + 5 + ... + (3 + t) \]

Finding the Time of Meeting

To find the time at which the bodies meet, we can equate \( S_1 \) and \( S_2 \) and solve for \( t \).

Calculation

Let's calculate the time at which the bodies will meet.