Question

В первый раз купили 3 леденца и 4 шоколадных батончика, заплатив за всю покупку 110 рублей, а во второй раз - по тем же ценам - 3 леденца и 6 шоколадных батончиков, заплатив на 40 рублей больше. Стоимость одного леденца составила ____рублей, а один шоколадный батончик стоит ____рублей.

Answer 1

3 леденца и 4 батончика стоят 110р, а 3 леденца и 6 батончиков 110+40р, значит разница(2 батончика) стоят 40р. 2 батончика стоят 40, значит 1 батончик стоит 40:2=20р.
Стоимость леденца. 110р стоят 4 батончика по 20р и 3 леденца, значит 3 леденца стоят 110-4×20=30р. Значит 1 леденец стоит 30:3=10 р.

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного леденца равна Х рублей, а стоимость одного шоколадного батончика равна У рублей.

Из условия задачи мы знаем, что в первый раз мы купили 3 леденца и 4 шоколадных батончика, заплатив за всю покупку 110 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

3Х + 4У = 110

Во второй раз мы купили 3 леденца и 6 шоколадных батончиков, заплатив на 40 рублей больше. Это можно записать в виде уравнения:

3Х + 6У = 150

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной У:

6Х + 8У = 220 3Х + 6У = 150

Вычтем второе уравнение из первого:

3Х + 2У = 70

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно Х:

3Х = 70 - 2У Х = (70 - 2У) / 3

Теперь, подставив это значение Х в любое из первоначальных уравнений, мы можем найти значение У. Например, подставим в первое уравнение:

3(70 - 2У) / 3 + 4У = 110 70 - 2У + 4У = 110 70 + 2У = 110 2У = 110 - 70 2У = 40 У = 40 / 2 У = 20

Теперь мы знаем, что стоимость одного шоколадного батончика равна 20 рублей. Чтобы найти стоимость одного леденца, подставим значение У в любое из первоначальных уравнений. Например, в первое уравнение:

3Х + 4*20 = 110 3Х + 80 = 110 3Х = 110 - 80 3Х = 30 Х = 30 / 3 Х = 10

Таким образом, стоимость одного леденца составляет 10 рублей, а стоимость одного шоколадного батончика - 20 рублей.