Question

Упростите выражение 8/15n+2/3n+n-8/15n и найдите его значение при n=3/5 и n=12

Answer 1

Если n в знаменателе, то вот:
$\frac{8}{15n}+ \frac{2}{3n}+n- \frac{8}{15n} =\frac{2}{3n}+ \frac{n}{1} = \frac{2+3 n^{2} }{3n}$
Если $n= \frac{3}{5}$, то$\frac{2+ \frac{ 3^{2} }{ 5^{2} } }{ \frac{3*3}{5} } =(2+ \frac{9}{25}) : \frac{9}{5}= \frac{59*5}{25*9}= \frac{59}{45}= 1\frac{14}{45}$
Если $n=12$, то
$\frac{2+3* 12^{2} }{3*12} = \frac{2+432}{36} = \frac{434}{36}=12 \frac{2}{36}= 12 \frac{1}{18}$

Answer 2

Для упрощения выражения 8/15n + 2/3n + n - 8/15n сначала объединим все члены, содержащие переменную n:

8/15n + 2/3n - 8/15n + n

Затем сложим коэффициенты при переменной n:

(8/15 - 8/15 + 2/3 + 1)n

(2/3 + 1)n

Далее найдем значение выражения при n = 3/5:

(2/3 + 1)*(3/5) = (2/3 + 3/3)*(3/5) = (5/3)*(3/5) = 1

Теперь найдем значение выражения при n = 12:

(2/3 + 1)*12 = (2/3 + 3/3)*12 = (5/3)*12 = 20

Итак, значение выражения 8/15n + 2/3n + n - 8/15n при n = 3/5 равно 1, а при n = 12 равно 20.