Question

Страница книги по очереди пронумерованы натуральными числами от 1 до 2014 Сколько страниц в своих номерах содержит хотя бы одну из цифр 3 и 7

Answer 1

В каждой сотне таких чисел 10 у нас 20 сотен и еще 3 и 13 и 7 тогда получим 10*20 + 2 = 202 страниц с 3  и 10 *20 + 1 = 201 страниц с 7  и всего 202+ 201=403 страниц

Answer 2

Для того чтобы найти количество страниц, которые содержат хотя бы одну из цифр 3 и 7, нужно пройтись по всем страницам от 1 до 2014 и проверить каждую страницу на наличие цифр 3 и 7.

Есть несколько способов это сделать. Один из них - пройтись по всем номерам страниц и проверить каждую цифру в числе на наличие 3 или 7. Если хотя бы одна из цифр равна 3 или 7, то увеличиваем счетчик страниц.

Другой способ - заметить, что каждая десятая страница содержит цифру 3 или 7 в единицах (например, 3, 13, 23 и т.д.), каждая сотая страница содержит цифру 3 или 7 в десятках (например, 37, 137, 237 и т.д.) и каждая тысячная страница содержит цифру 3 или 7 в сотнях (например, 307, 317, 327 и т.д.). Таким образом, можно посчитать количество страниц, содержащих цифру 3 или 7 в их номерах.

Используя второй способ, мы видим, что каждая десятая страниц содержит цифру 3 или 7, поэтому количество таких страниц равно 201. Таким образом, в своих номерах хотя бы одну из цифр 3 и 7 содержат 201 страница.