Question

Вычисли площадь круга, если хорда равна 13 см, а опирающийся на неё вписанный угол равен 30

Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается,значит дуга и центральный угол равен 60°,тогда треугольник ,образованный двумя радиусами и хордой ,равносторонний и площадь круга πR²,т.е.13²π=169πсм²

Answer 2

Для вычисления площади круга сначала найдем радиус круга, зная что хорда равна 13 см и опирающийся на нее вписанный угол равен 30 градусов.

Радиус круга можно найти, используя формулу: r = (l/2) / sin(α/2), где l - длина хорды, α - вписанный угол.

r = (13/2) / sin(30/2) = 6.5 / sin(15) ≈ 13.07 см.

Теперь, когда мы знаем радиус круга (r), мы можем вычислить площадь круга, используя формулу: S = π * r^2, где π ≈ 3.14.

S = 3.14 * 13.07^2 ≈ 534.52 см^2.

Таким образом, площадь круга составляет примерно 534.52 квадратных сантиметра.