Question

Старший брат, младший брат и сестра слепили снеговика за 12 мин. Старший брат может его слепить за 24 мин., младший- за 40 мин. За сколько минут может слепить снеговика сестра?

Answer 1

Примем всю работу по лепке снеговика за А, используем формулу А=р*t, где р - производительность, у нас - какую часть А производят за минуту
р1 - старший, р2 - младший брат,р3 - сестра. Надо найти А/р3?

Пишем А= (р1+р2+р3)*12 или (р1+р2+р3)/А=1/12 (1)
            А = р1*24⇒р1/А =1/24 (2)
            А = р2*40 ⇒ р2/А=1/40

из (1) ⇒р1/А+р2/А+р3/А = 1/24+1/40+р3/А=1/12
Отсюда  величина р3/А=1/12-1/40-1/24 =1/60

Искомое время работы сестры А/р3 ⇒ это 1:(1/60) = 60 минут или 1 час.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно выяснить, как много работы выполняет каждый член семьи за одну минуту.

Старший брат собирает снеговика за 24 минут, значит за одну минуту он делает 1/24 работы. Младший брат собирает снеговика за 40 минут, значит за одну минуту он делает 1/40 работы.

Теперь, чтобы найти скорость работы сестры, нужно сложить скорости работы старшего и младшего братьев. 1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 = 8/120 = 1/15

Это значит, что сестра может слепить снеговика за 1/15 работы в минуту. Теперь, чтобы найти время, за которое она соберет снеговика, нужно разделить 1 (вся работа) на скорость её работы: 1 / (1/15) = 15

Таким образом, сестра сможет слепить снеговика за 15 минут.