Question

Решите уравнение 5/(х-2)-3/(х+2)=20/(х2-4) в последней скобки х в квадрате а не х 2-4

Answer 1

Область допустимых значений: (х-2) не равно нулю
х+2 не равно нулю и х2-4 не равно нулю
х не равно +-2
Домножаем  всё-всё на (х+2)(х-2):
5(х+2)-3(х-2)=20
5х+10-3х+6=20
2х=4
х=2
Но по ОДЗ такого быть не может,значит,нету решений.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений. Ваше уравнение можно записать в виде:

$$\frac{5}{x-2}-\frac{3}{x+2}=\frac{20}{x^2-4}$$

Для решения этого уравнения нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю, который равен $(x-2)(x+2)$. Для этого нужно умножить каждое слагаемое на соответствующий множитель:

$$\frac{5(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\frac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{20}{(x-2)(x+2)}$$

Затем нужно раскрыть скобки и сократить общий знаменатель:

$$5x+10-3x+6=20$$

Упростить выражение, перенеся все члены в левую часть:

$$2x-4=0$$

И наконец, выразить x, разделив обе части на 2:

$$x=2$$

Это единственный корень уравнения. Однако, нужно проверить, не является ли он выколотым, то есть не обращает ли знаменатель в ноль. Подставив x=2 в знаменатель, мы получим:

$$(x-2)(x+2)=(2-2)(2+2)=0$$

Это означает, что x=2 является выколотым корнем, и уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.Ответь+подробно.+Решите+уравнение+5/(х-2)-3/(х+2)=20/(х2-4)+в+последней+скобки+х+в+квадрате+а+не+х+2-4