Question

Упростить: а) sin2a б) cos^2 a · tg a

Answer 1

A) sin(2*a) = 2*sin(a)*cos(a)
б) cos(a)^2 * tg(a) = (cos(a) * cos(a) * sin(a))/cos(a)  = cos(a) * sin(a) =
 = 0.5 * sin(2*a)

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и упростим их.

а) sin^2(a)

Для упрощения этого выражения используем тригонометрическое тождество, которое гласит: sin^2(a) = 1 - cos^2(a). Это тождество может быть получено из тригонометрической формулы синуса: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Используя это тождество, мы можем переписать выражение sin^2(a) следующим образом:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Таким образом, мы упростили выражение sin^2(a) до 1 - cos^2(a).

б) cos^2(a) · tg(a)

Для упрощения этого выражения воспользуемся тригонометрическим тождеством, которое гласит: tg(a) = sin(a) / cos(a). Мы можем заменить tg(a) в выражении cos^2(a) · tg(a) на sin(a) / cos(a):

cos^2(a) · tg(a) = cos^2(a) · (sin(a) / cos(a))

Здесь cos^2(a) и cos(a) сокращаются, оставляя нам:

cos^2(a) · tg(a) = sin(a)

Таким образом, мы упростили выражение cos^2(a) · tg(a) до sin(a).

Упрощенные выражения:

а) sin^2(a) упрощается до 1 - cos^2(a).

б) cos^2(a) · tg(a) упрощается до sin(a).