Question

Прямая расположена на расстоянии 7 см от центра окружности диаметром 8 см.Найдите кратчайшее расстояние от этой прямой до окружностиПАМАГИТЕ.

Answer 1

Кратчайшее расстояние-это перпендикуляр (такая торема есть). Значит отрезок который является расстоянием совпадает с радиусом
Радиус = 8/2=4
Значит расстояние = 7-4=3 см.

Answer 2

Для того чтобы найти кратчайшее расстояние от прямой до окружности, можно использовать следующий метод:

1. Найдем уравнение прямой, которая проходит через центр окружности и перпендикулярна данной прямой. Уравнение прямой, проходящей через точку (x1, y1) и перпендикулярной прямой с уравнением y = kx + b, имеет вид y = -x/k + (y1 + x1/k).

2. Найдем точку пересечения этой прямой с окружностью. Для этого подставляем уравнение прямой в уравнение окружности и находим координаты точек пересечения.

3. Найдем расстояние от найденной точки до центра окружности. Это расстояние будет кратчайшим расстоянием от прямой до окружности.

Итак, уравнение прямой, проходящей через центр окружности (0, 0) и перпендикулярной данной прямой y = kx + b, имеет вид y = -x/k.

Подставляя это уравнение в уравнение окружности (x-0)^2 + (y-0)^2 = 4^2, получаем x^2 + (-x/k)^2 = 4^2.

Решая это уравнение, найдем координаты точек пересечения прямой с окружностью: x = ±4√(1+k^2), y = ±(4/k)√(1+k^2).

Теперь находим расстояние от найденной точки до центра окружности: d = √(x^2 + y^2).

Таким образом, мы находим кратчайшее расстояние от данной прямой до окружности.