Question

Решите уравнение (3 1/8+1 3/4)х=2 1/6

Answer 1

(3 1/8+1 3/4)х=2 1/6
(3 1/8+1 6/8)x=2 1/6
4 7/8x=2 1/6
39/8x=13/6
x=(13/6)/(39/8)
x=(13*8)/(6*39)
x=(1*8)/(6*3)
x=8/18
x=4/9

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: (3 1/8 + 1 3/4)х = 2 1/6

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала, нам нужно привести дроби в уравнении к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8 и 4 является 8. Поэтому мы должны привести дроби 1/8 и 3/4 к знаменателю 8.

1/8 можно привести к знаменателю 8, умножив числитель и знаменатель на 8:

1/8 = 8/64

3/4 можно привести к знаменателю 8, умножив числитель и знаменатель на 2:

3/4 = 6/8

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: (3 8/64 + 1 6/8)х = 2 1/6

Шаг 2: Сложение смешанных чисел

Сначала сложим смешанные числа в скобках:

3 8/64 + 1 6/8 = (3 + 1) + (8/64 + 6/8) = 4 + (8/64 + 48/64) = 4 + 56/64

Теперь наше уравнение примет вид: (4 + 56/64)х = 2 1/6

Шаг 3: Приведение смешанного числа к неправильной дроби

Чтобы продолжить решение, приведем смешанное число 2 1/6 к неправильной дроби. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (6) и прибавим числитель (1), затем разделим на знаменатель:

2 1/6 = (2 * 6 + 1) / 6 = 13/6

Теперь наше уравнение выглядит так: (4 + 56/64)х = 13/6

Шаг 4: Упрощение уравнения

Чтобы упростить уравнение, сначала приведем 56/64 к наименьшему знаменателю. Общим множителем для 56 и 64 является 8. Поэтому мы умножим числитель и знаменатель на 8:

56/64 = (56 * 8) / (64 * 8) = 448/512

Теперь наше уравнение принимает вид: (4 + 448/512)х = 13/6

Шаг 5: Упрощение числителя суммы

Сложим числитель суммы 4 и 448/512:

4 + 448/512 = (4 * 512 + 448) / 512 = 2176/512

Теперь наше уравнение станет: (2176/512)х = 13/6

Шаг 6: Упрощение уравнения

Приведем обе дроби в уравнении к наименьшему знаменателю, который является 512:

(2176/512)х = 13/6

Мы можем сократить 512 в числителе 2176:

2176/512 = 4/1

Теперь у нас есть уравнение: (4/1)х = 13/6

Шаг 7: Решение уравнения

Чтобы решить уравнение, мы разделим обе стороны на 4:

(4/1)х = 13/6

(4/1)х / 4 = (13/6) / 4

х = (13/6) / 4

Ответ

Ответом является х = (13/6) / 4, что можно упростить до х = 13/24.