Question

садовник рассадил 90 луковиц тюльпанов на 3 клумбы : большую,среднюю и маленькую. На среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше луковиц ,чем на маленькую,а на большую столько же ,сколько на маленькую и среднюю вместе . Сколько луковиц тюльпанов на каждой клумбе?

Answer 1

Маленькая клумба х
средняяя 2х
большая х+2х
х+2х+х+2х=90
6х=90
х=15 на маленькой
на средней 30 а на большой 45

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте присвоим переменные каждой из трех клумб: пусть x будет количество луковиц на маленькой клумбе, y - на средней клумбе и z - на большой клумбе.

Условие гласит, что на среднюю клумбу посажено в 2 раза больше луковиц, чем на маленькую. Это можно записать уравнением: y = 2x.

Также условие гласит, что на большую клумбу посажено столько же луковиц, сколько на маленькую и среднюю клумбы вместе. Это можно записать уравнением: z = x + y.

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:

y = 2x z = x + y

Теперь заменим y во втором уравнении на 2x:

z = x + 2x

Объединим подобные слагаемые:

z = 3x

Теперь мы имеем уравнение, связывающее количество луковиц на большой клумбе с количеством луковиц на маленькой клумбе.

Поскольку в условии сказано, что в сумме было рассажено 90 луковиц, мы можем записать еще одно уравнение:

x + y + z = 90

Заменим y и z в этом уравнении на их значения, выраженные через x:

x + 2x + 3x = 90

Объединим подобные слагаемые:

6x = 90

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 90 / 6 = 15

Теперь мы знаем, что на маленькой клумбе было посажено 15 луковиц.

Так как y = 2x, то на среднюю клумбу было посажено:

y = 2 * 15 = 30 луковиц.

А так как z = x + y, то на большую клумбу было посажено:

z = 15 + 30 = 45 луковиц.

Итак, на каждой клумбе было посажено: - на маленькой клумбе 15 луковиц тюльпанов, - на средней клумбе 30 луковиц тюльпанов, - на большой клумбе 45 луковиц тюльпанов.