Question

Диагональ прямоугольника образует угол 47º с одной из его сторон.Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то противоположный угол получитьс острым углом между диагоналями, и 180-47*2= 86 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти острый угол между диагоналями прямоугольника, зная что одна из диагоналей образует угол 47º с одной из сторон прямоугольника.

Решение:

Пусть ABCD - прямоугольник, где AC - диагональ, а AB - одна из сторон прямоугольника. Угол между диагоналями прямоугольника обозначим как x.

Известно, что угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника равен 47º. Обозначим этот угол как y.

Таким образом, у нас есть два треугольника: ABC и ACD.

В треугольнике ABC, угол BAC равен y (47º), так как это угол между диагональю AC и стороной AB.

В треугольнике ACD, угол ACD равен 90º, так как это угол прямого треугольника.

Также, угол CAD равен x, так как это искомый острый угол между диагоналями.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

y + 90º + x = 180º

Решим это уравнение относительно x:

x = 180º - y - 90º x = 90º - y

Теперь мы можем выразить острый угол между диагоналями прямоугольника через известный угол y:

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен 90º - y.

Подставляя значение y = 47º, мы можем найти точное значение острого угла между диагоналями прямоугольника:

x = 90º - 47º x = 43º

Таким образом, острый угол между диагоналями этого прямоугольника равен 43º.

[SOURCE 1]