Question

Помогите пожалуйста ! Обчисліть довжину сторони MP трикутника MNP , якщо MN=7 см, NP= 3√2 см, кут N= 45 градусов

Answer 1

MP²=MN²+NP²-2MN*NP*cosN
MP²=49+18-2*7*3√2*√2/2=67-42=25
MP=5

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться використати тригонометричні функції та теорему Піфагора для правильного трикутника. Ми можемо використати ці знання, щоб знайти довжину сторони MP трикутника MNP.

Знайдення довжини сторони MP трикутника MNP

Ми маємо такі відомі величини: - MN = 7 см - NP = 3√2 см - Кут N = 45 градусів

Ми можемо розглядати трикутник MNP як прямокутний трикутник, оскільки ми знаємо один з кутів (кут N = 45 градусів).

З теореми Піфагора для прямокутного трикутника ми знаємо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи: c^2 = a^2 + b^2

Де: - c - гіпотенуза - a, b - катети

Ми можемо знайти довжину сторони MP, використовуючи теорему Піфагора, а також тригонометричні функції, оскільки ми знаємо один з кутів трикутника.

Обчислення довжини сторони MP

1. Знайдемо довжину гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора: c^2 = MN^2 + NP^2 c^2 = 7^2 + (3√2)^2 c^2 = 49 + 18 c^2 = 67 c = √67

2. Знаходимо довжину сторони MP за допомогою тригонометричних функцій: sin(N) = протилегла сторона / гіпотенуза sin(45°) = MP / √67 MP = √67 * sin(45°) MP ≈ √67 * 0.707 MP ≈ √47.369 MP ≈ 6.88 см

Отже, довжина сторони MP трикутника MNP близько 6.88 см.

Дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь запитання чи потребуєте додаткової допомоги!