Question

Помогите решить очень нужна помощь! Решите задачу с помощью уравнения : Катер прошел 40км по течению реки и 6 км против течения,затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде ,если известно ,что скорость течения равна 2 км/ч ????

Answer 1

Х км/ч - скорость катера
х+2 км/ч - скорость катера по течению, расстояние 40 км,
х-2 км/ч - скорость против течения, прошел 6 км.
Время в пути 3 часа.

40/(х+2)+6/(х-2)=3
40(х-2)+6(х+2)=3(х+2)(х-2)
40х-80+6х+12=3х^2-12
3х^2-46х+56=0
D/4=529-168=361=±19^2
х1=(23-19)/3=1,33-не верно, скорость катера не может быть такой
х2=(23+19)/3=14(км/ч)-скорость катера

Answer 2

Скорость __________________________

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения: S = Vt, где S - расстояние, V - скорость, t - время.

По условию задачи катер прошел 40 км по течению и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Таким образом, мы можем записать систему уравнений: 40 = (V + 2)*t, где V + 2 - скорость катера по течению и 6 = (V - 2)*t, где V - 2 - скорость катера против течения.

Также из условия задачи известно, что сумма времени движения по течению и против течения равна 3 часа: t + t = 3, 2t = 3, t = 1.5 ч.

Теперь подставим значение времени t в уравнения движения: 40 = (V + 2)*1.5, 6 = (V - 2)*1.5.

Решив эту систему уравнений, найдем скорость катера в стоячей воде: V + 2 = 40 / 1.5, V + 2 = 26.67, V = 26.67 - 2, V = 24.67 км/ч.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 24.67 км/ч.