Question

2 3/4 : ((4 5/7 - 1 11/14) * 4 2/3 + (3 2/9 - 1 5/6) * 18/25) ПО ДЕЙСТВИЯМ

Answer 1

2 3/4 : ((4 5/7 - 1 11/14) * 4 2/3 + (3 2/9 - 1 5/6) * 18/25) = 33/232
1) 4 5\7 - 1 11/14 = 4 10/14 - 1 11/14 = 4 24/14 - 1 11/14 = 3 13/14
2) 3 2/9 - 1 5/6 = 3 4/18 - 1 15/18 = 2 22/18 - 1 15/18 = 1 7/18 
3) 3 13/14 * 4 2/3 = 55/14 * 14/3 = 55/3 = 18 1/3
4) 1 7/18 * 18/25 = 25/18 * 18/25 = 1 
5) 18 1/3 + 1 = 19 1/3 
6) 2 3/4 : 19 1/3 = 11/4 : 58/3 = 33/232 

Answer 2

Давайте разберем данное выражение поэтапно.

Шаг 1: Вычисление внутренних скобок

Внутри первой пары скобок у нас есть сложение и вычитание дробей: 4 + 5/7 - 1 + 11/14

Для удобства вычислений, можно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 14.

4 + 5/7 - 1 + 11/14 = 4 + (5/7 * 2/2) - 1 + 11/14 = 4 + 10/14 - 1 + 11/14 = 4 + (10 + 11)/14 - 1 = 4 + 21/14 - 1

Теперь можно сложить числитель и вычислить результат: 4 + 21/14 - 1 = 4 + 1.5 - 1 = 4 + 0.5 = 4.5

Шаг 2: Вычисление второй пары скобок

Внутри второй пары скобок у нас есть умножение дробей: (3 + 2/9 - 1 + 5/6) * 18/25

Аналогично, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 54.

(3 + 2/9 - 1 + 5/6) * 18/25 = (3 * 54/54 + 2/9 * 6/6 - 1 * 54/54 + 5/6 * 9/9) * 18/25 = (162/54 + 12/54 - 54/54 + 45/54) * 18/25 = (162 + 12 - 54 + 45)/54 * 18/25 = 165/54 * 18/25

Теперь можно перемножить числители и знаменатели и вычислить результат: (165/54) * (18/25) = (165 * 18) / (54 * 25) = 2970/1350 = 2.2

Шаг 3: Вычисление итогового выражения

Теперь, когда мы вычислили значения внутренних скобок, можем продолжить с итоговым выражением: 2 3/4 : ((4 + 5/7 - 1 + 11/14) * 4 2/3 + (3 + 2/9 - 1 + 5/6) * 18/25)

Заменим значение внутренней скобки на результат, который мы получили на предыдущих шагах: 2 3/4 : (4.5 * 4 2/3 + 2.2)

Теперь, чтобы продолжить вычисления, нужно привести все числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 12.

2 3/4 : (4.5 * 4 2/3 + 2.2) = 11/4 : (4.5 * 14/3 + 2.2) = 11/4 : (54/12 + 2.2) = 11/4 : (54/12 + 26/12) = 11/4 : 80/12

Теперь можно разделить числитель на знаменатель и вычислить результат: (11/4) / (80/12) = (11/4) * (12/80) = 33/320

Итак, результат данного выражения равен 33/320.

[[1]]