Question

При каком значении k прямые 5х - 3у = 15 и ky + 4y = 1 пересекаются в точке, пренадлежащей оси абсцисс?

Answer 1

Чтобы прямые пересекали ось абцисс необходимо чтобы х=0
а чтобы они пересекались с осью в одной точке у1=у2
таким образом решаем уравнение -5=1/(k+4)
-5k-20=1
k=-4.2

Answer 2

Пересечение прямых с осью абсцисс

Когда прямые пересекаются с осью абсцисс, координата y точки пересечения равна 0. Для того чтобы найти значение x в точке пересечения, можно подставить y = 0 в уравнение прямой и решить уравнение для x.

Для уравнения прямой 5x - 3y = 15: 1. Подставим y = 0: 5x - 3*0 = 15 2. Решим уравнение: 5x = 15 3. Найдем x: x = 15 / 5 = 3

Для уравнения прямой ky + 4y = 1: 1. Подставим y = 0: k*0 + 4*0 = 1 2. Решим уравнение: 0 = 1

Таким образом, чтобы прямые пересекались в точке, принадлежащей оси абсцисс, значение x должно быть одинаковым для обоих уравнений. В данном случае x = 3 для первого уравнения, но для второго уравнения у нас получается противоречие, так как 0 не равно 3. Это означает, что прямые не пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс.

Итак, прямые 5x - 3y = 15 и ky + 4y = 1 не пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс.