Question

2.Найти НОК чисел: а)35 и 132; б)трех наименьших двузначных чисел, кратных 5.

Answer 1

А)НОК 35 и 132
2*2*3*5*7*11=4620
35=5Х7
132=2*2*3*11
б)10,15,20
наим.кр 5

Answer 2

Ответ:

а) Нахождение НОК для чисел 35 и 132:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 35 и 132, мы можем использовать следующий метод:

1. Разложить оба числа на простые множители: - 35 = 5 * 7 - 132 = 2^2 * 3 * 11

2. Найти максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в разложении каждого числа: - 35 = 5 * 7 - 132 = 2^2 * 3 * 11

3. Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению всех уникальных простых множителей с максимальной степенью: - НОК(35, 132) = 2^2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2 * 2 * 3 * 385 = 2 * 6 * 385 = 770

Ответ: НОК(35, 132) = 770

б) Нахождение НОК для трех наименьших двузначных чисел, кратных 5:

Для нахождения НОК трех наименьших двузначных чисел, кратных 5, мы можем просто найти их кратные и найти их НОК.

Кратные 5, которые являются двузначными числами: - 10, 15, 20

Теперь мы можем найти НОК этих чисел, используя тот же метод, что и ранее:

1. Разложить каждое число на простые множители: - 10 = 2 * 5 - 15 = 3 * 5 - 20 = 2^2 * 5

2. Найти максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в разложении каждого числа: - 10 = 2 * 5 - 15 = 3 * 5 - 20 = 2^2 * 5

3. Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению всех уникальных простых множителей с максимальной степенью: - НОК(10, 15, 20) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60

Ответ: НОК(10, 15, 20) = 60