Question

Пожалуйстааа;)))!!!!! число 84 представьте в виде трех слагаемых,два из которых пропорциональны числам 2 и 5,так,чтобы их произведение было наибольшим

Answer 1

Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда
2х -1 число, 5х- второе число. 84-7х -третье число
зададим функцию:
f(x)=2х * 5х* (84-7х), f(x)=840x²-70x³
f'(x)=(840x²-70x³)' =1680x-210x²
f ' (x)=0, 1680x-210x²=0. x=0, x=8 х=8 
1 число  16
2 число 40
3 число 28
16+40+28=84
16*40*28=17920 наибольшее произведение

Answer 2

Чтобы представить число 84 в виде трех слагаемых, два из которых пропорциональны числам 2 и 5, нужно найти такие числа, чтобы их произведение было наибольшим.

Давайте представим первое слагаемое как 2x, где x - это некоторое число. Второе слагаемое представим как 5y, где y - это другое число. Тогда третье слагаемое будет 84 - (2x + 5y).

Теперь наша задача найти значения x и y, чтобы произведение слагаемых было максимальным. Мы можем записать это произведение как функцию f(x, y) = 2x * 5y * (84 - 2x - 5y).

Чтобы найти максимум этой функции, нам нужно найти значения x и y, при которых ее производные по x и y равны нулю. Давайте проделаем этот расчет:

1. Найдем производную по x:

f'(x, y) = 10y(84 - 2x - 5y) - 4xy

2. Найдем производную по y:

f'(x, y) = 10x(84 - 2x - 5y) - 5xy

3. Приравняем обе производные к нулю и решим полученные уравнения:

10y(84 - 2x - 5y) - 4xy = 0

10x(84 - 2x - 5y) - 5xy = 0

Решая эти уравнения, мы найдем значения x и y, при которых произведение слагаемых будет наибольшим.

Answer 3

Для нахождения трех слагаемых, два из которых пропорциональны числам 2 и 5, так чтобы их произведение было наибольшим, мы можем воспользоваться методом нахождения экстремума функции.

Представим число 84 в виде трех слагаемых x, 2y и 5y, где x, y - переменные.

Тогда у нас есть уравнение: x + 2y + 5y = 84.

Для нахождения максимального произведения x, 2y и 5y, мы можем воспользоваться методом дифференциального исчисления. Для этого нужно найти производную произведения x, 2y и 5y по переменной y, приравнять ее к нулю и найти значения y, при которых производная равна нулю.

Произведение x, 2y и 5y равно P = x * 2y * 5y = 10xy^2.

Найдем производную произведения по y: P' = 20xy.

Приравняем производную к нулю: 20xy = 0.

Отсюда получаем, что y = 0 или x = 0.

Таким образом, получаем, что одно из слагаемых должно быть равно 0, чтобы произведение было максимальным. Но так как все слагаемые должны быть положительными, то мы можем исключить этот вариант.

Следовательно, мы можем представить число 84 в виде трех слагаемых следующим образом: 2, 16 и 66, таким образом произведение будет максимальным.

Итак, 84 можно представить в виде трех слагаемых: 2, 16 и 66, где два из них пропорциональны числам 2 и 5, и их произведение будет наибольшим.