Question

Решите систему ур-й способом сложения:4)8х-9у-21=0 и 3х-2у-12=0

Answer 1

$\left \{ {{8x-9y-21=0}*3\atop {3x-2y-12=0*8}} \right. \left \{ {{24x-27y-63=0} \atop {24x-16y-96=0}} \right. -11y=-33 y=3 8x-9*3-21=0 8x=21+27 8x=48 x=6$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения мы должны сложить уравнения таким образом, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными или противоположными.

Начнем с уравнений:

1) 8x - 9y - 21 = 0 2) 3x - 2y - 12 = 0

Чтобы получить одинаковые или противоположные коэффициенты при переменной x, мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на 8:

3) 24x - 27y - 63 = 0 4) 24x - 16y - 96 = 0

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(24x - 27y - 63) - (24x - 16y - 96) = 0 24x - 27y - 63 - 24x + 16y + 96 = 0 -11y + 33 = 0

Теперь мы получили уравнение с одной переменной:

-11y + 33 = 0

Решим его:

-11y = -33 y = -33 / -11 y = 3

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение:

8x - 9y - 21 = 0

Подставим y = 3:

8x - 9(3) - 21 = 0 8x - 27 - 21 = 0 8x - 48 = 0 8x = 48 x = 48 / 8 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения состоит из x = 6 и y = 3.